Aufgabe:
Text erkannt:
Sei \( X \) eine zu den Parametern \( (\mu, \sigma) \in \mathbb{R} \times \mathbb{R}_{+} \)normalverteilte Zufallsvariable, es wird geschrieben \( X \sim \mathcal{N}\left(\mu, \sigma^{2}\right) \). Es bedeutet, dass die Zufallsvariable folgende Dichtefunktion hat:
\( g_{\mu, \sigma^{2}}(x)=\frac{1}{\sigma \sqrt{2 \pi}} e^{-\frac{(x-\mu)^{2}}{2 \sigma^{2}}}, \quad x \in \mathbb{R} . \)
Skizzieren Sie den Graphen von \( g_{\mu, \sigma^{2}} \) für die vier Fälle \( \left(\mu, \sigma^{2}\right)=(-1,1),(1,1),\left(0, \frac{1}{2}\right) \), bzw. \( (0,2) \)
Problem/Ansatz:
