Aus einem kegelformigen Filter mit der Hoehe h=4 dm und dem Radius r=2 dm fliesst eine Flussigkeit mit der (konstanten) Geschwindigkeit von 0,5 dm3/s in einen kelchformigen Behalter, der durch die Rotation der Parabel P:y2=4x um die y-Achse entstanden ist (Hoehe:y=5 dm). a) Ermitteln Sie die Funktion für die Hoehe des Flussigkeitsspiegels im Filter bzw. im Behalter (zur Zeit t=0 soll das Filter voll bzw. der Behalter leer sein). b) Wie schnell sinkt bzw. steigt die Flussigkeitsoberflache im Filter bzw. im Behalter zu jenen Zeitpunkten, in denen das Filter bzw. der Behälter gerade zur halben Höhe voll ist?
