Das Unternehmen WELLA produziert sein Haarwaschmittel nach der Produktionsfunktion
X(A,K) = 50*A^0,25*K^0,75
wobei x – die Flüssigkeitsmenge in Hektolitern, A die Anzahl der Arbeitseinheiten und K die Anzahl der Geldeinheiten pro Arbeitstag seien.
Bisher werden pro Arbeitstag 13 Arbeitseinheiten und 19 Geldeinheiten eingesetzt.
a) Wie viel Hektoliter produziert das Unternehmen täglich? Wie wirkt sich eine Verminderung des Einsatzfaktors A um eine Einheit und eine Erhöhung des Einsatzfaktors K um 3 Einheiten auf die produzierte Tagesmenge aus? Geben Sie die näherungsweise Lösung mittels totalem Differenzial an.
b) Da das „Geschäft boomt“, möchte das Unternehmen seine gegenwärtige Produktmenge verdoppeln. Wie sind die beiden Einsatzfaktoren gleichzeitig zu verändern? Lösen Sie das Problem über die Homogenitätseigenschaft der Produktionsfunktion.
Ich komme leider nicht auf den Lösungsweg,
Liebe Grüße
