Bestimmen sie alle Endomorphismen des ℝ-VRs ℝ.

Question

Aufgabe:

Bestimmen sie alle Endomorphismen des ℝ-VRs ℝ.

Wie gehen ich bei dieser Aufgabe vor?

Answer 1

Ist \(f:\ \mathbb{R}\to\mathbb{R}\) ein \(\mathbb{R}\)-Vektorraumendomorphismus, dann ist

        \(f(x) = f(x\cdot 1) = x\cdot f(1)\)

für jedes \(x\in \mathbb{R}\).