Stochastisches Würfelexperiment - Bedingte Warscheinlichkeit

Question

Aufgabe:

Es werden zwei Würfel hintereinander gewürfelt. Wie groß ist unter den üblichen Gleichverteilungsannahme die Wahrscheinlichkeit, dass die erste erhaltene Augenzahl gerade
ist unter der Bedingung, dass die zweite erhaltene Augenzahl um genau 1 größer als die
erste ist.

Problem/Ansatz:

Wir gehe ich hier vor? Baum Diagram? Kann jemand eine einfache Rechnung aufschreiben? Danke

Answer 1

P({23, 45} | {12, 23, 34, 45, 56}) = 2/5

Answer 2

{12, 23, 34, 45, 56}

Comments

?
1 und 3 und 5 sind doch nicht gerade? Oder vertue ich mich bei etwas..

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Aber 2 und 4 sind gerade.

Gefragt wird nach der Wahrscheinlichkeit davon.

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Angegeben habe ich die durch die Bedingung festgelegte Ergebnismenge, auf die wir uns bei der weiteren Betrachtung beschränken können.

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Ich beschreibe diesen Gedanken noch etwas ausführlicher: Beschränken wir uns auf die durch die Bedingung festgelegte Ergebnismenge $$S=\left\{\,12,\: 23,\: 34,\: 45,\: 56\,\right\}$$ Sie besteht aus fünf Ergebnissen, repräsentiert durch zweistellige Zahlen.

Ergebnisse, die uns interessieren, markieren wir rot: $$S=\left\{\,12,\: \red{23},\: 34,\: \red{45},\: 56\,\right\}$$ Wir beachten, dass wegen "der üblichen Gleichverteilungsannahme" aus der Aufgabenstellung auch das Ziehen einer Zahl aus \(S\) der Gleichverteilung unterliegt. Damit liegt ein einstufiges Laplace-Experiment vor.

Die in der Aufgabe abgefragte Wahrscheinlichkeit entspricht nun genau der Wahrscheinlichkeit, aus der Menge \(S\) eine rote Zahl zu ziehen. Es ist klar, dass diese Wahrscheinlichkeit \(2/5\) betragen muss.

Damit kommt man ohne Baumdiagramm, ohne komplizierte Rechnung und ohne Formeln zu bedingten Wahrscheinlichkeiten aus.