Bestimmen Sie eine Lösung der Differenzialgleichung 2ty'-y(ln(y)-ln(t)+3= 0 -> Substitution

Question

Aufgabe:

(a) Bestimmen Sie eine Lösung der Differenzialgleichung 2ty'-y(ln(y)-ln(t)+3)= 0
mit den Anfangswerten y(1)=1
durch die Substitution y=ut
.
Geben Sie zunächst die substituierte Gleichung als explizite Differenzialgleichung an.

u' = ?
Problem/Ansatz:

Ich steh das gerade etewas auf dem Schlauch was die Substitution in diesem Fall angeht

Danke im Voraus

Answer 1

Hallo,

vereinfache vorher:

ln(y)-ln(t) =ln(y/t)

y=u t -->u=y/t

y'=u+u'*t ->Produktregel, es ist u=u(t) und y=y(t) jeweils eine Funktion von t