Löse die Gleichung die Wurzeln enthält

Question

Aufgabe:

Löse die Gleichungen

$$\sqrt{x+1}+ \sqrt{x+5}=4$$

Problem/Ansatz:

Quadrieren kann ich die ja nicht so einfach

Wie gehe ich hier vor?

Answer 1

Nach dem Quadrieren bleibt eine Wurzel stehen. Nach dieser auflösen und nochmal quadrieren. Probe nicht vergessen.

Answer 2

Hallo,

\( \sqrt{x+1}+\sqrt{x+5}=4 \)

Answer 3

(x+1)^0,5 = 4- (x+5)^0,5

x+1 = 16 - 8*(x+5)^0,5+x+5

-20 = -8(x+5)^0,5

(x+5)^0,5 = 20/8 = 5/2

x+5 = 25/4

x= 25/4 -20/4 = 5/4

Comments

Ganz spät, nachdem die Lösung längst geschehen,
naht ggT, er kam aus weiter Fern -

                                       frei nach Friedrich Schiller

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Eine Alternative schadet nie,

drum liefere ich nachträglich sie.

Das tun auch andre gern und oft,

manchmal kommt noch Schönres unverhofft. :)