Mit wie vielen Schadensmeldungen pro Versicherungsnehmer wird die Versicherung in den nächsten Jahren rechnen?

Question

Aufgabe:

Eine Haftpflichtversicherung stellt fest, dass 80% der Versicherungsnehmer in den letzten drei Jahren keine Schadenmeldung abgegeben haben, 15% eine, 3% zwei und je 1% drei bzw. vier Schadensmeldungen.

Mit wie vielen Schadensmeldungen pro Versicherungsnehmer wird die Versicherung in den nächsten Jahren rechnen können, wenn die Wahrscheinlichkeit für Schadensmeldungen unverändert bleibt?

Problem/Ansatz:

Gesucht ist der Erwartungswert

E(X)= 0.8*0 + 0.15*1+0.03*2+ 0.01*3

Was mache ich mit der drei bzw. 4 bei 1%?

Answer 1

0,01*3+ 0,01*4

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Answer 2

Eine Haftpflichtversicherung stellt fest, dass 80% der Versicherungsnehmer in den letzten drei Jahren keine Schadenmeldung abgegeben haben, 15% eine, 3% zwei und je 1% drei bzw. vier Schadensmeldungen.

Um das mal deutlicher zu sagen: Eine Haftpflichtversicherung stellt fest, dass

• 80% der Versicherungsnehmer in den letzten drei Jahren keine Schadenmeldung abgegeben haben,
• 15% der Versicherungsnehmer in den letzten drei Jahren eine Schadenmeldung abgegeben haben,
  
• 3% der Versicherungsnehmer in den letzten drei Jahren zwei Schadenmeldungen abgegeben haben,
• 1% der Versicherungsnehmer in den letzten drei Jahren drei Schadenmeldungen abgegeben haben,
• 1% der Versicherungsnehmer in den letzten drei Jahren vier Schadenmeldungen abgegeben haben.
  

Comments

Also gesamt

E(X)= 0.8*0+ 0.15*1+0.03*2+0.01*3+0.01*4?

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Ja, das ist richtig.

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Okay cool, danke oswald und ggT

Answer 3

Erwartungswert

E(X) = 0·0.8 + 1·0.15 + 2·0.03 + 3·0.01 + 4·0.01 = 7/25 = 0.28 Schadensmeldungen pro 3 Jahre

Aber Achtung

Mit wie vielen Schadensmeldungen pro Versicherungsnehmer wird die Versicherung in den nächsten Jahren rechnen können

Die Angabe "in den nächsten Jahren" sagt nichts aus, um wie viele Jahre es hier gehen soll. Da müsste der Autor der Aufgabe noch etwas konkretisieren.

Comments

Hallo Der-Mathecoach.

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