Question

Der Zinssatz für folgende Zahlungen, welche vorschüssig geleistet werden, beträgt i=2,5% p.a.

2014 € 1.200,00
2017 € 800,00
2019 € 1.700,00
2021 € 1.000,00

a.) Berechnen Sie sowohl den Barwert zu Beginn des Jahres 2014, als auch den Endwert zum Ende des Jahres 2021!

b.) Durch welchen nominellen Wert müsste die letzte Zahlung (€ 1.000,00) ersetzt werden, wenn sie am 01.01.2023 fällig wäre und der Barwert sich nicht verändern dürfte?

Answer 1

a)

Endwert = 1200 * 1,025 ⁸ + 800 * 1,025 ⁵ + 1700 * 1,025 ³ + 1000 * 1,025 = 5222,92

Barwert = ( 1200 / 1,025 ) + ( 800 / 1,025 ³ ) + ( 1700 / 1,025 ⁵ ) + ( 1000 / 1,025 ⁷ ) =  4257,43

b)

Es müsste dann gelten:

( 1200 / 1,025 ) + ( 800 / 1,025 ³ ) + ( 1700 / 1,025 ⁵ ) + ( x / 1,025 ⁹ ) =  4257,43

<=> 3416,16 + ( x / 1,025 ⁹ ) =  4257,43

<=> x / 1,025 ⁹ =  4257,43 - 3416,16 = 841,27

<=> x = 841,27 * 1,025 ⁹ = 1050,63