Es soll ein Rechteck mit den Seitenlängen a und b gebildet werden. Der Umfang soll dabei die feste Länge 6 haben. Welches ist der maximale Flächeninhalt , der so gebildet werden kann?
\(U=2a+2b=6\)→\(a+b=3\) →\(b=3-a\)
\(A=a*b\) soll maximal werden
\(A=a*(3-a)=3a-a^2\)
\(A´=3-2a\)
\(3-2a=0\) →\(a=1,5\) \(b=3-1,5=1,5\)
\(A=1,5*1,5=2,25\) ist der maximale Flächeninhalt. Die Fläche ist ein Quadrat.
