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Aufgabe: Hi! ich hab eine Verständnisfrage. In der im Bild gezeigten Aufgabe wird nach der im Balken durch die Temperaturerhöhung ∆Θ = 90K bewirkte Normalkraft gefragt.


Bildschirmfoto 2023-08-01 um 16.42.02.png

Text erkannt:

Gegeben: \( \quad E=70000 \mathrm{MPa} ; \quad l=100 \mathrm{~mm} ; \quad \alpha_{\Theta}=23,7 \cdot 10^{-6} \mathrm{~K}^{-1} \)
Querschnittsfläche abhängig von \( x_{1}: \quad A\left(x_{1}\right)=\frac{\pi}{100} \frac{l^{2}}{\left(\frac{x_{1}}{l}\right)^{2}+2 \frac{x_{1}}{l}+1} \)


Problem/Ansatz:

Der Ansatz ist mir klar:
ε(x) = \( \frac{N}{E*A} \)+α*∆Θ...
Dann stellt man den ganzen spass um und landet bei
N =  (-α*∆Θ*E)/Integral(1/A(x))dx) von 0->L

Meine Frage ist eher warum man über die Querschnittsfläche A in Abhängigkeit von x integriert?

Bzw. was man dann erhält... die Gesamtquerschnittsfläche? Die Summe aller Teilquerschnittsflächen? Die Durchschnittquerschnittsfläche? Und was mir das denn anschaulich für die Kraft bringen soll.


Schon mal vorab danke für jegliche Erklärugen :)

Avatar von
In der im Bild gezeigten Aufgabe wird nach der [...] im Balken durch die Temperaturerhöhung ∆Θ = 90K gefragt.

Wonach wird gefragt?

Ah sorry. ich dachte das hätte ich mit reingeschrieben. Es wird nach der Normalkraft im Balken gefragt

Hallo

ich sehe nicht wie man durch Umstellen auf dein N= kommt.

aber es wird ja nicht über A(x) integriert, sondern über 1/A(x) und ε hängt ja von x ab über A

lul

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