Ohne Induktion:
Es ist eine geometrische Reihe
mit a0 = 1= (1/2)^0, q= 1/2
von n= 0 bis n-1
1/(2^(n-1)) = 2/2^n
Ginge sie von 0 bis n wäre der Summenwert 1/(1-1/2)= 2
Dieser Summenwert verringert sich um 1/2^n.
-> Summenwert: 2-1/2^n = 2/(1-1/(2^(n-1))