Aus einem kg sollen 600 Liter Gas entstehen? Umrechnung von Einheiten.

Question

Aufgabe:

Volumenberechnung:

Hallo, zusammen,

ich würde gerne meine ermittelten Werte nachvollziehen können und mit dem Richtwert vergleichen. Versuch: Biogasproduktion aus Saccharose: Richtwert ca. 600 Liter (Normliter)/ kg Substrat ungefähr den selben Wert habe ich auch raus. mein Problem ist, dass sich das so viel anhört. Aus einem kg sollen 600 Liter Gas entstehen? Ich dachte, ich rechne das mal nach, nur komme ich nicht ganz weiter:

Annahme Methan Dichte 0,657 kg/m³ und Dichte von Saccharose 16,000 kg/m³

1) Verhältnis: 16,000/0,657≈24,353 also müsste mein Volumen zum eingesetzten Substrat um das 24,353-Fache ansteigen (bei der Annahme es würde nur Methan produziert).

Eingesetzte Menge: (1,5g (0,0015kg) Saccharose/16,000 kg/m³)·24,353≈0,00228m³= 2,28 Liter.

2,28L· (1000g/1,5g)= 2,28L·666,67=1520 Liter/kg

Das Ergebnis ist mal eben doppelt so hoch. Habe ich was falsch gemacht? (Klar die äußeren Faktoren mit Druck etc. sind nicht mit einberechnet aber trotzdem)

Vielen Dank im voraus

Comments

Soweit ich mich erinnere (Chemie-Grundkurs vor 37 Jahren) wird Methan aus Essigsäure synthetisiert:$$CH_3CO_2H\mapsto CH_4+CO_2$$

Aus einem Saccharose-Molekül $C_{12}H_{22}O_{11}$ kann also nur eine kleine Anzahl $CH_4$-Moleküle synthetisiert werden.

Die Saccharose müsste zunächst in Glucose und Fructose aufgespalten werden. Diese werden dann in Essigsäure, Buttersäure und Propinsäure umgewandelt. Und daraus wird dann das Methan gewonnen.

Daher kannst du die Dichten nicht einfach so umrechnen, wie du es getan hast.

Ich empfehle dir, die Frage in der Chemielounge zu stellen. Dort findet sich bestimmt ein Experte, der den Prozess detaillierter kennt als ich.

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hallo danke schonmal für die Antwort,

ich weiß, dass da ohne ende zwischenschritte sind, es ging mir jetzt rein mathematisch darum das ganze nachvollziehen zu können, ob mein rechenweg realistisch ist oder ob ich das über die molaren Massen berechnen muss. Im endeffekt geht es halt darum was werfe ich rein und was kommt raus und ob das realistisch ist. was dazwischen passiert ist erstmal egal.

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Methan Dichte 0,657 kg/m³ und Dichte von Saccharose 16,000 kg/m³

Überleg dir mal die Rolle (oder die verschiedenen Rollen), die du dem Komma in Zahlenangaben zuweisen willst.

Answer 1

Aloha :)

Ich habe ein wenig recherchiert, wie der Synthese-Prozess von Saccharose zu Methan verläuft. Alle chemischen Zwischenschritte ausgelassen, gilt im Wesentlichen$$C_{12}H_{22}O_{11}+H_2O\;\mapsto\;6\,CH_4+6\,CO_2$$Die molaren Massen der Moleküle (in g/mol) entnehmen wir dem Periodensystem:$$\underbrace{C_{12}H_{22}O_{11}}_{12\cdot12+22\cdot1+11\cdot16}+\underbrace{H_2O}_{2\cdot1+16}\;\mapsto\;6\,\underbrace{CH_4}_{1\cdot12+4\cdot1}+6\,\underbrace{CO_2}_{1\cdot12+2\cdot16}$$Und erhalten daraus die enstehende Massenverteilung:$$\underbrace{C_{12}H_{22}O_{11}}_{342\,\mathrm g}+\underbrace{H_2O}_{18\,\mathrm g}\;\mapsto\;\underbrace{6\,CH_4}_{96\,\mathrm g}+\underbrace{6\,CO_2}_{264\,\mathrm g}$$

Mittels der Dichten von Methan $0,657\,\frac{\mathrm{g}}{\ell}$ und von $CO_2$ $1,98\,\frac{\mathrm{g}}{\ell}$ können wir die Masse der Gase auf der rechten Seite in das entstehende Gas-Volumen umrechnen:$$\underbrace{C_{12}H_{22}O_{11}}_{342\,\mathrm g}+\underbrace{H_2O}_{18\,\mathrm g}\;\mapsto\;\underbrace{6\,CH_4}_{146,1\ell}+\underbrace{6\,CO_2}_{133,3\ell}$$

Daraus erhalten wir:

$1\,\mathrm{kg}$ Saccharose und $52,6\,\mathrm g$ Wasser ergeben $427,2\ell$ Methan und $389,8\ell$ Kohlendioxid.

Comments

Das ist perfekt und sehr einleuchtend, ich denke immer viel zu kompliziert. Vielen Dank das ist genau das was ich verstehen wollte ;) Allerding verstehe ich noch nicht ganz wie die 146,1 l und 133,3l zustande kommen?

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ich nehme alles zurück es ist natürlich 96: 0,657 und nicht mal ...

Answer 2

Hallo

du hast sicher schon mal 1kg Zucker in der hand gehabt und glaubst wirklich dass 16 davon 1m³ sind? Zucker 1,57g/cm³=1,57kg/dm³=1,57*10^3kg/m³

überprüfe Angaben mit dem gesunden Menschenverstand!

Gruß lul