Aloha :)
Ich habe ein wenig recherchiert, wie der Synthese-Prozess von Saccharose zu Methan verläuft. Alle chemischen Zwischenschritte ausgelassen, gilt im Wesentlichen$$C_{12}H_{22}O_{11}+H_2O\;\mapsto\;6\,CH_4+6\,CO_2$$Die molaren Massen der Moleküle (in g/mol) entnehmen wir dem Periodensystem:$$\underbrace{C_{12}H_{22}O_{11}}_{12\cdot12+22\cdot1+11\cdot16}+\underbrace{H_2O}_{2\cdot1+16}\;\mapsto\;6\,\underbrace{CH_4}_{1\cdot12+4\cdot1}+6\,\underbrace{CO_2}_{1\cdot12+2\cdot16}$$Und erhalten daraus die enstehende Massenverteilung:$$\underbrace{C_{12}H_{22}O_{11}}_{342\,\mathrm g}+\underbrace{H_2O}_{18\,\mathrm g}\;\mapsto\;\underbrace{6\,CH_4}_{96\,\mathrm g}+\underbrace{6\,CO_2}_{264\,\mathrm g}$$
Mittels der Dichten von Methan \(0,657\,\frac{\mathrm{g}}{\ell}\) und von \(CO_2\) \(1,98\,\frac{\mathrm{g}}{\ell}\) können wir die Masse der Gase auf der rechten Seite in das entstehende Gas-Volumen umrechnen:$$\underbrace{C_{12}H_{22}O_{11}}_{342\,\mathrm g}+\underbrace{H_2O}_{18\,\mathrm g}\;\mapsto\;\underbrace{6\,CH_4}_{146,1\ell}+\underbrace{6\,CO_2}_{133,3\ell}$$
Daraus erhalten wir:
\(1\,\mathrm{kg}\) Saccharose und \(52,6\,\mathrm g\) Wasser ergeben \(427,2\ell\) Methan und \(389,8\ell\) Kohlendioxid.
