Bestimme Sie den Schnittpunkte des Graphen der Funktion f mit den Koordinatenachsen.

Question

Aufgabe:

Bestimme Sie den Schnittpunkte des Graphen der Funktion f mit den Koordinatenachsen.

Problem/Ansatz:

f(x) = 2x²+ 36x +17

Answer 1

Bestimmen Sie die Schnittpunkte des Graphen der Funktion f mit den Koordinatenachsen.

\(f(x) = 2x^2+ 36x +17\)

Schnitt mit der x-Achse: (Nullstellen)

\( 2x^2+ 36x +17=0\)

Schnitt mit der y-Achse:

\(f(0) = ...\)

Answer 2

Bestimme Sie den Schnittpunkte des Graphen der Funktion f mit den Koordinatenachsen.

f(x) = 2·x^2 + 36·x + 17

y-Achsenabschnitt

f(0) = 2·0^2 + 36·0 + 17 = 17 → (0 | 17)

Nullstellen

f(x) = 2·x^2 + 36·x + 17 = 0
x^2 + 18·x + 8.5 = 0
x = - 9 ± √(81 - 8.5) = - 9 ± √(72.5)
x = - 17.51 oder x = - 0.4853 → (- 9 - √(72.5) | 0) ; (- 9 + √(72.5) | 0)