$$f(x)=y=2/(x-2)-2$$
Mit der Babysachen wird es bei solch einer Frage schwierig.
Nun kann ich ja beschreiben , wie ich versucht habe meiner Tochter die Mathematik zu erklären. Dazu montierte ich einen schwarzen Edding am Kinderwagen und einen roten Edding durfte meine Tochter halten. Dann fuhren wir mit dem Kinderwagen ganz nah an einer weißen Häuserwand entlang. Meine Tochter hob und senkte ihren Edding, während ich den Kinderwagen schob. Dann schlich ich noch einmal zurück und machte mit einem blauen Edding einen senkrechten Strich an der Häuserkante. Nun hatte der Nachbar also drei Striche an seinem Haus. Wir hatten damals kein eigenes Haus und wenn wir eines gehabt hätten, wäre ich doch nicht so dumm gewesen, es mit einem Edding zu bemalen. Immer wenn wir an dieser Wand vorbei fuhren, erzählte ich meiner Tochter, wie es war, als sie mit dem roten Edding den ersten Graphen einer Funktion an die Wand gezeichnet hatte. Ich erklärte, dass die senkrechte Linie die y-Achse sei und dass der waagerechte Strich die x-Achse ist. Dort wo wir angefangen haben, konnten wir an der Ecke den Abstand zwischen dem roten Strich ( die Funktion ) un dem schwarzen Strich messen , dies war der Funktionswert y(x=0) an der Stelle x=0 wo die rote Linie die blaue Linie ( die Y-Achse) schnitt. Dann hatte ich noch die Entfernung x_1 gemessen, von der Hausecke bis zu dem Punkt, wo die rote Linie die schwarze Linie ( x - Achse )kreuzte. Dort betrug der Abstand der roten Linie und der schwarzen Linie 0 cm .
Ich war stolz eine so begabte Tochter zu haben, die schon im Kleinkindalter ihre erste Funktion zeichnet.
Doch nicht nur der Nachbar, auch meine Frau waren sauer auf mich und fanden das nicht gut, denn nicht nur die Wand war am Ende beschmiert. Daraufhin wollte die Tochter sich nicht mehr von mir die Mathematik erklären lassen.
Weder meine Tochter, noch der Nachbar fanden diese Art der mathematischen Frühförderung gut.
Meine Erkenntnis daraus war, dass es keinen Sinn macht , zu versuchen etwas zu früh zu erklären.
Also setze ich voraus, dass bekannt ist, was eine Funktion ist.
$$f(x)=y=2/(x-2)-2$$Die Y-Achse wird geschnitten, wenn x=0$$f(0)=y=2/(0-2)-2=1-2=-1$$Die X-Achse wird geschnitten, wenn y=0$$f(x)=y=2/(x-2)-2=0$$$$2-2(x_1-2)=0$$$$2=2x_1-4$$$$6=2x_1$$$$x_1=3$$
Der Schnittpunkt mit der Y-Achse ist
$$P_0(0;-1)$$
Der Schnittpunkt mit der X-Achse ist
$$P_1(3 ; 0)$$
