Absturz beim Revierderby

Question

Aufgabe:

Ansturm beim Revierderby
Am Freitagabend fand das Revierderby
Borussia Dortmund gegen Schalke 04 statt. Das
Dortmunder Stadion mit seinen 80645 Plätzen
war natürlich auch in diesem Jahr wieder aus-
verkauft. Die Stadioneingänge wurden bereits
um 18 Uhr geöffnet, damit die Fans rechtzeitig
zum Spielbeginn um 20:30 Uhr auf ihren Plät-
zen waren.
Der Ansturm der Fans an den Eingängen kann näherungsweise durch die Funktion f mit
f(x) = 40*x*e^ -0,02 *x  beschrieben werden. Dabei wird x in Minuten seit der Öffnung der Eingänge
um 18:00 Uhr und f (x) in Zuschauer pro Minute gemessen.
a) Skizzieren Sie den Graphen von f. Beschreiben Sie den Verlauf in Worten.
b) Bestimmen Sie den Zeitpunkt, an dem der Zuschauerandrang am größten war.
Wie viele Zuschauerinnen und Zuschauer kamen zu diesem Zeitpunkt pro Minute an den
Eingängen an?
c) Wie viele Personen waren nach diesem Modell um 20:30 Uhr im Stadion?
d) Für wie realistisch halten Sie dieses Modell?



Problem/Ansatz:

Weiß nicht genau wie ich bei den aufgaben anfangen muss ?

…

Comments

Absturz beim Revierderby

Ansturm beim Revierderby

Was denn nun?

durch die Funktion f mit f(x) = 40*x*e^ -0,02 *x beschrieben werden

Wohl eher durch f(x) = 40*x*e^(-0,02 *x)  ??

Was steht wirklich im Original der Aufgabe?

Weiß nicht genau wie ich bei den aufgaben anfangen muss ?

Ich würde die Funktion richtig abschreiben.

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Hi! Tatsächlich steht in der Aufgabe wirklich 40*x* e^-0,02, also ohne jeglicher Klammer.

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Tatsächlich steht in der Aufgabe wirklich 40*x* e^-0,02

Das wäre dann die dritte Variante.

Wenn -0,02x im Exponenten stehen sollte, dann stelle ihn hoch oder mach Klammern drum.

Du hast die Aufgabe mit "e-funktion" verschlagwortet. Das was Du hingeschrieben hast, ist keine Exponentialfunktion.

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Weiß nicht genau wie ich bei den aufgaben anfangen muss ?

Ich würde mit a) anfangen.

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Absturz beim Revierderby
Ansturm beim Revierderby

Rücksturz zur Erde!

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Da lauern schon Dietmar Schönherr und die Frogs!

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Commander Cliff Allister McLane, so viel Zeit muss sein.

;-)

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Da hat jemand eine kulturelle Bildungslücke bei mir geschlossen, danke.

Ich kannte D.S. bisher eher für seine subversive Titulierung von Ronald Reagan.

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Die Hauptwaffe:

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mit seinen 80645 Plätzen

Es hat eigentlich 81365 Plätze im Westfalenstadion.

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Bestimmt 720 nicht zahlende Ehrengäste.

:-)

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Bestimmt aus Zürich angestürmtes und über dem Stadion abgestürztes FIFA-Prekariat, das sich den Eintritt nicht leisten kann.

Answer 1

a) Überlege, welche der drei oben genannten Varianten der Funktion die richtige ist. Verwende dann einen Funktionsplotter.

b) Finde das Maximum der Funktion, indem Du die erste Ableitung gleich null setzt, die Gleichung nach x auflöst und diesen Wert dann in die Funktion einsetzt.

c) Integriere die Funktion von x = 0 bis 150 Minuten.

d) Niemand kann wissen, für wie realistisch Du dieses Modell hältst.