Kurvendiskussion für drei Parabeln. Bsp. y = - 3 x^2 - 12x + 180

Question

Nullstellen, Schnittpunkt, Definitionsmenge, Wertemenge, Monotonieverhalten (mit Gleichung) und wie verläuft der Graph.

(1) \( y=-3 x^{2}-12 x+180 \)
(2) \( y=-\frac{1}{2} x^{2}+7 x-20 \)
(3) \( y= 0,2 x^{2}+4,4+8 \quad \)

Answer 1

Ich glaube nicht, dass dir jemand hier drei komplette Kurvendiskussionen macht. Kurvendiskussion ist so oder so nur ein Abarbeiten von Vorgehensweisen, welche du natürlich auswendig lernen musst.

 

Schnittpunkt(e) mit x-Achse: f(x) = 0

Schnittpunkt mit y-Achse: f(0)

Definitionsmenge: Bei ganzrationalen Funktionen immer R.

Wertemenge: Ebenfalls R.

Monotonieverhalten: f'(x) > 0 -> monoton steigend, f'(x) < 0 -> monoton fallend.

Verlauf des Graphen: Wertetabelle und zeichnen