Ableiten einer Funktion

Question

Aufgabe:

f(x) = x(3 - x(2x + 1)) + 5

Problem/Ansatz:

Guten Abend,wenn ich diese Funktion ableiten will, darf ich dann erst ausmultiplizieren oder muss ich mit Produktregel usw. ableiten?

Answer 1

Aloha :)

Beides geht, je nach dem, was für dich einfacher ist. Bei der Produktregel kann man sich hier leicht vertun, daher würde ich vor dem Ableiten ausmultiplizieren:$$f(x)=x(3-x(2x+1))+5=x(3-2x^2-x)+5=-2x^3-x^2+3x+5$$

Das abelitten ergibt dann:$$f'(x)=-6x^2-2x+3$$

Answer 2

Das darfst du selbstverständlich und ist hier sinnvoll, bevor du dich mit der Produktregel verhedderst.

Du musst nichts, wenn es nicht ausdrücklich gefordert ist und darfst alles, was erlaubt ist,

um schnell und effizient zu lösen.

Answer 3

Hallo,

Grundsätzlich rate ich Dir zuerst zu vereinfachen und erst dann abzuleiten.

darf ich dann erst ausmultiplizieren ->JA

Kontrollergebnis:

y'= -6x^2 -2x+3