Berechne den rechtweisenden Kurs.

Question

Aufgabe:

Jemand möcte von Helgoland (54°11' N, 7°53' O) zu den Fischgründen östlich der Orkneyinseln mit der Zielposition (50° N, 2°W)

Berechne den rechtweisenden Kurs.

Problem/Ansatz:

Ich habe die Trapezmethode verwendet und die Formel tan(K)=(delta lambda*cos phi)/delta phi benutzt und bin, (weil die Zielposition Südwestlich liegt), auf ungefähr 234° gekommen.

Kann das jemand bestätigen? Kann die Formel also sowohl für die Rechtecksmethode, als auch die Trapezmethode verwendet werden?

Comments

(weil die Zielposition Südwestlich liegt),

Geografie: ungenügend.

Die Orkneys liegen wesentlich weiter nördlich als Helgoland.

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59° Nord anstatt 50° würde passen, der angegebene Längengrad wäre dann östlich der Orkneyinseln.

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Ich habe einfach nur die Aufgabe aus meinem Dossier übernommen.

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Das ändert ja nichts daran, dass die Orkneyinseln nicht im Ärmelkanal liegen :)

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Was genau ist mit dem Auftrag

"Berechne den rechtweisenden Kurs"

gemeint ?

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Frag Tante Google.

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Wusste schon vorher, dass das mit Loxodrome zu tun haben müsste.

Was dann genau berechnet werden soll, ist trotzdem nicht ganz klar.

An der schon gelieferten Lösung (döschwo) habe ich jedenfalls Zweifel. Ich denke, dass die Rechnung recht einfach sein müsste (Betrachtung des Weges auf der Mercator-Karte, wo dieser als Gerade erscheint).

Leider hat uns döschwo nicht verraten, welche Formel er aus seiner (welcher?) Formelsammlung kopiert hat.

Answer 1

Meine Formelsammlung sagt:

\(\displaystyle \alpha=\arccos \left(\frac{\cos \left(\phi_{A}\right) \cdot \sin \left(\phi_{B}\right)-\cos \left(\lambda_{A}-\lambda_{B}\right) \cdot \cos \left(\phi_{B}\right) \cdot \sin \left(\phi_{A}\right)}{\sqrt{1-\left(\cos \left(\lambda_{A}-\lambda_{B}\right) \cdot \cos \left(\phi_{A}\right) \cdot \cos \left(\phi_{B}\right)+\sin \left(\phi_{A}\right) \cdot \sin \left(\phi_{B}\right)\right)^{2}}}\right) \)

(Phi ist Breite, lambda ist Länge, A ist Helgoland, B sind die Fischgründe, alpha der rechtweisende Kurs.)

Comments

Wow, da kann einem so richtig schwindelig werden!

Gut , dass man das heute Rechenknechten überlassen kann.

Was lange braucht man, um das so einzutippen?

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Mein Computer kann copy-paste.

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Wo hast du es hergecopypastet?

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Aus meiner Formelsammlung. Deshalb schrieb ich "Meine Formelsammlung sagt".

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Und wiederum copy&paste nach

https://www.geogebra.org/cas?command=%CE%B1=arccos(((cos(%CF%95_{A})%C3%97sin(%CF%95_{B})-cos(%CE%BB_{A}-%CE%BB_{B})%C3%97cos(%CF%95_{B})%C3%97sin(%CF%95_{A}))/(sqrt(1-(cos(%CE%BB_{A}-%CE%BB_{B})%C3%97cos(%CF%95_{A})%C3%97cos(%CF%95_{B})+sin(%CF%95_{A})%C3%97sin(%CF%95_{B}))^(2)))))

mast und schootbruch