Fehlerhafte Skizze Dreieck

Question

Aufgabe:

Im Ergebnis einer Messung fertigt Sven die nebenstehende Skizze an. An der Skizze stimmt etwas nicht. Eine der Angaben ist fehlerhaft.

Gib alle Möglichkeiten der Korrektur an!

Problem/Ansatz:

Hallo Leute , ich stehe echt auf dem Schlauch bei Aufgabe Nr.41 Ich habe alles durchgerechnet und komme mit den angaben auf unterschiedliche Höhen, also einmal 50,34 und 67,54 bei der höhe in der Mitte, aber wie kann man das korrigieren. Ich hoffe echt ihr könnt mir helfen

Comments

auf dem Schlauch bei Aufgabe Nr.41

Anstatt Verbalschrott über eine Nebenstraße auf Rügen zu bringen, hättest Du dann das Dreieck aus Aufgabe 41 richtig abbilden können...

Answer 1

Wer lesen kann ist klar im Vorteil:

Eine der Angaben ist fehlerhaft.

Die Höhen sollst du gar nicht korrigieren.

Nimm eine deiner beiden ermittelten Höhen als korrekt an.

Nimm auch die Länge und den Winkel als korrekt an, aus denen du dein Höhenergebnis bekommen hast.

Nimm nun auch entweder die Seitenlänge oder den Winkel im anderen Teildreieck als korrekt an und berechne, wie dann der Winkel bzw. wie dann die Seite hätte sein müssen.

Oder, um es verständlicher zu formulieren, berechne folgende 4 Fälle:

1) Alle Angaben sind richtig außer 60m. Berechne dann die richtige Länge dieser Strecke.

2) Alle Angaben sind richtig außer 39m. Berechne dann die richtige Länge dieser Strecke.

3) Alle Angaben sind richtig außer 40°. Berechne dann die richtige Winkelgröße.

4) Alle Angaben sind richtig außer 60°. Berechne dann die richtige Winkelgröße.

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Vielen Dank.

Nur nochmal zum Verständnis:

Ich berechne die Höhe und berechne die höhe z.B im linken dreieck, und berechne dann den winkel im rechten Dreieck damit er auf die Gleiche höhe kommt im rechten dreieck?

VG

Martin

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Vielen DANK:-)

Answer 2

41.

TAN(α) = h/a ; TAN(β) = h/b

Wir lösen die Gleichungen nach h auf und setzen die Reste gleich.

h = a·TAN(α) = b·TAN(β)

a·TAN(40°) = 39·TAN(60°) → a = 80.50 m
60·TAN(α) = 39·TAN(60°) → α = 48.39°
60·TAN(40°) = b·TAN(60°) → b = 29.07 m
60·TAN(40°) = 39·TAN(β) → β = 52.24°

Du kannst auch zuerst die Höhe berechnen und dann daraus die fehlende Angabe berechnen. Achte allerdings darauf, dass du richtig rundest.