Aber inwiefern hängt das dann mit der gesuchten Kraft F zusammen.
Na ja - das Hebelgesetz besagt doch, dass an einem Drehpunkt die Summe aller Produkte von Abstand der Kraft vom Drehpunkt mal Kraft selbst gleich 0 ist, wenn alles im Gleichgewicht sein soll. Also bei zwei Beteiligten:$$r_1\cdot F_1 + r_2 \cdot F_2 = 0$$wobei die Richtung zu berücksichtigen ist, da hier \(F\) alias \(F_2\) im Uhrzeigersinn dreht wird sie negativ gezählt (mathematischer Drehsinn).
Konkret:$$r_1 \cdot G - r_2\cdot F = 0 \implies r_1 \cdot G =r_2\cdot F$$
Für das Hebelgesetz werden doch mindestens drei Werte gebraucht, oder?
heißt, wenn von vier Werten drei gegeben sind, kann man den vierten Wert daraus berechnen. Das ist hier der Fall. \(F\) ist hier gesucht, die anderen drei folgen aus der Aufgabenstellung. \(G\) ist das Gewicht und \(r_1\) und \(r_2\) lassen sich aus der Geometrie bestimmen.
Auch habe ich noch nicht so genau verstanden, wo sich jetzt der Hebel befindet?
Der 'Hebel' ist der Abstand der Kraftlinie vom Drehpunkt. Hebel-Abstand und Kraftwirklinie müssen senkrecht zueinander stehen.
Nur dann gilt obige Formel!
Die Gewichtskraft \(G\) greift im Mittelpunkt des Würfels an und zeigt nach unten. Und der Abstand zum Drehpunkt ist das, was ich oben engezeichnet habe:$$r_1= \frac{a}{2}\sqrt{2} \cos(45° + \alpha)$$ ist Dir klar, wie dieser Ausdruck zustande kommt?
