Werte bestimmen Anhang einer Skizze (Kosinusfunktion)

Question

Ich hab da mal eine zweite Frage. Die Skizze zeigt das Schaubild einer allgemeinen Kosinusfunktion f mit
f (t) = A cos (ω t + φ) .
Ich muss anhand der Skizze die Werte von A, ω und φ bestimmen.

Amplitutde müsste A = 1 sein und Periode T = 6 aber ich weiss nicht wie ich den rest rausfinden kann. Kann mir bi

ω =1 π/T =1 π/6 soweit kam ich. Kann mir wer eine lösung zeigen für ω und φ

Answer 1

Wenn man für A an Stelle von 1 den Wert -1 nimmt, hat man keine Phasenverschiebung.

Damit gilt φ=0, und man kann sich voll auf ω konzentrieren.

Answer 2

Amplitutde ist A = 1 und die Periode T = 6. Das ist eine um 3 nach rechts verschobene Cosinuskurve. ω=\( \frac{2π}{T} \); φ=-3·\( \frac{2π}{T} \).

Comments

Amplitutde ist A = 1

Das kann man so nicht stehen lassen.

Richtig wäre: Ein möglicher Faktor A, der auf die abzulesende Amplitude 1 führt, ist A=1.

(Der zweite mögliche Faktor für die gleiche Amplitude ist A=-1).

---

Der zweite mögliche Faktor für die gleiche Amplitude ist A=-1

richtig ist, dass der Faktor \(A\) auch den Wert \(A=-1\) haben könnte. Sobald man diesen Wert \(A\) aber als 'Amplitude' (mit Hinblick auf die Physik) bezeichnet, macht ein negativer Wert keinen Sinn mehr.

IMHO existiert hier eine implizite Einschränkung des Definitionsbereichs auf \(A \ge 0\)

---

Mit IMHO ist das so eine Sache.

Die Sätze

Die Skizze zeigt das Schaubild einer allgemeinen Kosinusfunktion f mit
f (t) = A cos (ω t + φ) .
Ich muss anhand der Skizze die Werte von A, ω und φ bestimmen.

kamen, BEVOR von dem Begriff "Amplitude" die Rede war.

Hier geht es einfach mal nur um PARAMETER einer Kosinusfunktion, die einen realen Sachverhalt abbildet.

Die Annahme "A ist automatisch Amplitude" ist nicht zutreffend. Richtig ist "|A| ist Amplitude".