Bestimme Schnittpunkt zweier Geraden

Question

Aufgabe:

Die Geraden g und h,

\( \mathrm{g}: \vec{v}=\left(\begin{array}{c}-1 \\ 5 \\ -1\end{array}\right)+r \cdot\left(\begin{array}{c}-1 \\ -4 \\ 3\end{array}\right) \quad \) und \( \quad \mathrm{h}: \vec{v}=\left(\begin{array}{c}-5 \\ 2 \\ -2\end{array}\right)+s \cdot\left(\begin{array}{c}3 \\ -1 \\ 4\end{array}\right) \quad \) mit \( r, s \in \mathbb{R} \),

schneiden sich in einem Punkt. Bestimme ihren Schnittpunkt S.

Answer 1

Löse das Gleichungssystem

-1 - r = -5 + 3
5 - 4r = 2 - s
-1 + 3r = -2 + 4s

und setze dann r und s in einer der beiden Geradengleichungen ein, um S zu erhalten.

Mach das so lange, bis Du auf S (-2 | 1 | 2) gekommen bist.