Ereignisse in Terme, Stochastik?

Question

Aufgabe:

Bei einem Lauftest für die beiden Seitentriebwerke T1 und T2 und das Hauptriebwerk T3 einea Flugzeugs sei A1 (A2, A3) das Ereognis: "Das Triebwerk T1 (T2, T3) arbeitet einwandfrei". Dann gilt für das Ereignis:

A: Alle Triebwerke arbeiten einwandfrei

B: Die beiden Seitentriebwerke arbeiten einwandfrei

C:Nicht alle Triebwerke arbeiten einwandfrwi

D: Das Hauptriebwerk arbeitet nicht einwandfrwi

E: Nur das Hauptriebwerk arbeitet nicht einwandfrei

F: Mind. zwei der drei Triebwerke arbeiten einwandfrei

G: Genau eines der drei Triebwerke arbeitet nicht einwandfrei

Problem/Ansatz:

A: A1 n A2 n A3 ={T1; T2; T3}

E: Ā3 ={T1; T2}

Ich soll die beschriebenen Ereignisse in Terme umwandeln, kann mir jemand helfen?

Answer 1

A: Alle Triebwerke arbeiten einwandfrei

\(A = A1 \cap A2 \cap A3\)

B: Die beiden Seitentriebwerke arbeiten einwandfrei

\(B = A1 \cap A2\)

C: Nicht alle Triebwerke arbeiten einwandfrwi

\(C = \overline{A1 \cap A2 \cap A3}\)

...

Comments

B: Die beiden Seitentriebwerke arbeiten einwandfrei

Warum berücksichtigst du nicht das 3. TW?

Es kann arbeiten oder nicht, also 2 Fälle.

Es geht doch immer um alle 3, oder?

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A1, A2 und A3 sind Ereignisse. Kannst du für den Fragesteller nochmal erläutern, was ein Ereignis war?

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Du bist der Profi, gerade in Stochastik.

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Zur Erinnerung. Ereignisse waren Teilmengen der Ergebnismenge. Wenn man 3 Triebwerke hat und 0 steht für Triebwerk fällt aus und 1 steht für Triebwerk funktioniert dann könnte das Tripel 101 dafür stehen das T1 und T3 funktionieren und T2 nicht funktioniert.

Dann ist die Ergebnismenge also

Ω = {000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111}

Damit ist A1 dann

A1 = {100, 101, 110, 111}

D.h. in allen Ereignissen werden immer alle Triebwerke mit berücksichtigt.

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D.h. in allen Ereignissen werden immer alle Triebwerke mit berücksichtigt

Genau das meine ich.

Dann fehlt bei dir bei B eines davon.

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Dann fehlt bei dir bei B eines davon.

Dann hast du nichts verstanden. Bilde doch mal die Schnittmenge von A1 und A2.

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Ich sehe es. Daran habe ich nicht gedacht.

Ich war zu sehr auf die 3 fixiert und sah den Wald vor lauten Bäumen nicht.

Sorry.