Aufgabe: Warum errechnet Wolfram bei dieser Summe \(\sum\limits_{a=1}^{5} \sum\limits_{b=a+3}^{6} {1} \) nicht den Wert 6https://www.wolframalpha.com/input?i=%28sum+1+for++b%3D+a%2B3+to+6%29+for++a%3D1+to+5und wie muss diese Summe \(\sum\limits_{a=1}^{10} \sum\limits_{b=a+2}^{10} \sum\limits_{c=b+2}^{10}{1} \) korrekt eingegeben werden um das Ergebnis 56 zu erhalten – jedenfalls offenbar nicht so https://www.wolframalpha.com/input?i=%28%28sum+1+for+c%3Db%2B2+to+10+%29+for++b%3Da%2B2+to+10%29+for++a%3D1+to+10 (in Analogie zu obiger Eingabe) und auch nicht so https://www.wolframalpha.com/input?i=sum+for+a%3D+1+to+10+%28sum+for+b%3Da%2B2+to+10+%28sum+for+c%3D+b%2B2+to+10+%281%29%29%29 ?
Schau die hier:
https://www.wolframalpha.com/input?i=%28sum+1+for++b%3D+a%2B3+to+6%2…
die angezeigte Partialsummenfolge an.
Die Frage ist doch schon: Warum ist für a=4 die hintere Summe 0 und für a=5 die hintere Summe -1?
Ansonsten kann man deine erste Frage vielleicht auch mit "weil Wolframalpha fehlerhaft programmiert ist" beantworten. Wobei sich mir allerdings die Frage stellt: Wie ist das Summenzeichen definiert, wenn die Startzahl des Laufindex größer ist als die Endzahl?
Das Problem ist wahrscheinlich, dass nicht in allen vorkommenden Teilsummen die Obergrenze der Zählervariablen mindestens so groß ist wie deren Untergrenze.
Was machst du zum Beispiel mit Summe(i, 7, 5) ?
Interessant! Mein Uralt-CAS "MuPAD Light 2.5.3" liefert mit der Eingabe
sum(sum(1,b=a+3..6),a=1..5)
den Ausgabewert "5".
Hm,
GeoGebra besteht auch auf dem Ergebnis 5
aufgeteilt
DIch stört die -1 aus Sum(1,b,5+3,6) - wie soll das überschwingen bei den Grenzen von - bis gehändelt werden?
Sum(Sum(1,b,If(a+3>6,7,a+3),6),a,1,5)
Für meine erste Summe berechnet WA den Summanden zu a=5 mit \( \sum\limits_{b=8}^{6}{1}=0 \) doch korrekt : https://www.wolframalpha.com/input?i=sum+1+for+b%3D8+to+6
Merkwürdig...
Apropos - Alt-CAS
Also Maxima würde DIr dann weiterhelfen :-?
http://maxima.cesga.es/
Mit WA
sum(sum(sum( 1 for c=b+2 to 10 ) for b=a+2 to 10) for a=1 to 10) = 50
komme ich wieder mit GGB-CAS zusammen
Hauptfrage bleibt doch, wie solche "Summen" mit nicht ansteigend geordneten Summenindices überhaupt definiert sein sollen !
Ist dies nicht geklärt, ist es sinnlos, über angebliche Ergebnisse zu streiten.
Meine Frage und mein Kommentar sollten deutlich gemacht haben, dass WA offenbar (mindestens) zwei sich widersprechende "Definitionen" benutzt.
Wolfram Mathematica (aktuelle Version 13.3) kriegt es auf die Reihe:
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