Lösen der Gleichung (x^4)+(x^2)-6 = 0; Nullstellen

Question

 stehe grad irgendwie auf dem Schlauch und komme grad nicht weiter.

(x^4)+(x^2)-6 = 0

Was sind hier die Nullstellen und wie kommt man darauf. Bin grad neben der Spur

Answer 1

Du willst (x⁴)+(x²)-6 = 0 auflösen?

Substituiere x^2 = u und löse erst mal die quadratische Gleichung für u.

Danach Rücksubstitution nicht vergessen. Hoffe, das klappt so.

u^2 + u - 6 = 0          |pq-Formel oder direkt faktorisieren

(u-2)(u+3) =0

u1=2

u2=-3       kommt nicht in Frage, da u=x^2

Rücksubstitution

2 = x^2

x = ±√2

Kontrolle: https://www.wolframalpha.com/input/?i=%28x%5E4%29%2B%28x%5E2%29-6+%3D+0+