Question

Darf man beim Gaußverfahren die erste Zeile verändern?

Answer 1

Ja, wie jede andere Zeile auch. meist multipliziert man sie so dass sie möglichst einfach ist, man kann auch eine andere Zeile als erste nehmen, wenn das günstiger ist.

lul

Comments

Danke, guck dir mal meine aufgabe bitte an, kann ich die beiden zeilen so addieren oder müssen sie untereinander sein?

Text erkannt:

\( \begin{array}{l}\text { U. A.) a) } \\ \left(\begin{array}{ccc|c}2 & 1 & -1 & -3 \\ 1 & -1 & -3 & -7 \\ 3 & 1 & 1 & 7\end{array}\right) \mid \cdot(-2) \\ \left.\left(\begin{array}{rrr|r}2 & 1 & -1 & -3 \\ -2 & -2 & 6 & 14 \\ 3 & 1 & 1 & 7\end{array}\right)\right]+ \\ \left(\begin{array}{rrr|r}2 & 1 & -1 & -3 \\ 0 & -1 & 5 & 11 \\ 3 & 1 & 1 & 7\end{array}\right)^{1 \cdot 3} 1 \cdot(-2) \\ \left(\begin{array}{ccc|c}6 & 3 & -3 & -9 \\ 0 & -1 & 5 & 11 \\ -6 & 1 & 1 & 7\end{array}\right)^{6}+ \\\end{array} \)

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Hallo

die erste Zeile mal 3 ir ok

aber die dritte Zeile ist dann falsch die wolltest du doch wohl mit -2 multiplizieren hast aber nur den ersten Eintrag geändert?

man muss ja auch nicht die erste Zeile ändern  sondern einfach das 3 fache der erste vom doppelten der dritten abziehen. (aber die erste umzuformen ist nicht falsch.)

Gruß lul

Answer 2

Du darfst jede elementare Zeilenumformung verwenden,

um schließlich eine Treppennormalform oder sogar

die reduzierte Treppennormalform zu erreichen.

Answer 3

Wie man aus deinem Beispiel sieht, kennst du erlaubte elementare Zeilenumformungen. Das Addieren von Zeilen ist auch dann erlaubt, wenn sie nicht untereinander stehen. Außerdem ist ist das beliebige Vertauschen von Zeilen in der Reihenfolge erlaubt.

Answer 4

Da die Reihenhfolge der Zeilen egal ist, stellt sich die Frage eigentlich nicht.

Du kannst sie vertauschen nach Gusto.

Solange du äquivalent umformst, kannst du alles mit Gleichungen machen, was dir nützt.