Question

Ist das richtig und auch formal?

Text erkannt:

\( \begin{array}{l}\left(\begin{array}{ccc|c}1 & -3 & 2 & 2 \\ 0 & 12 & -8 & -5 \\ 0 & -3 & 2 & 1\end{array}\right) \&^{1+(-3)} \\ \left(\begin{array}{ccc|c}1 & -3 & 2 & 2 \\ 0 & 12 & -8 & 572)=5 \\ 0 & & & \end{array}\right) \\ \left.\left(\begin{array}{ccc|c}-1 & 3 & -2 & -2 \\ 0 & 12 & -8 & -5 \\ 0 & -3 & 2 & 1\end{array}\right)\right]+ \\ \left(\begin{array}{ccc|c}-1 & 3 & -2 & -2 \\ 0 & 12 & -8 & -5 \\ 0 & 0 & 0 & -1\end{array}\right) \\\end{array} \)

Comments

Wenn du es anschaulicher haben willst:

x-3y+2z = 2

3x+3y-2z = 1

x-6y+4z = 3

1. -3 :

3y-2z = -1

y= (2z-1)/3

2. - 3*3. :

21y-14z = -8

y= (14z-8)/21

gleichsetzen:

(2z-1)/3 = (14z-8)/21

7(2z-1) = 14z -8

14z-7= 14z -8

-7 = -8 (Widerspruch) -> Das System hat keine Lösung.

Answer 1

Addiert man das 4-fache der 3. Zeile zur 2. Zeile,

so wird diese zu 0 0 0 -1. Daraus kann man sofort schließen,

dass das System keine Lösung besitzt.

Answer 2

$$\begin{pmatrix} 1 & -3 & 2 & | & 2 \\ 3 & 3 & -2 & | & 1 \\ 1 & -6 & 4 & | & 3 \end{pmatrix} \newline \begin{pmatrix} 1 & -3 & 2 & | & 2 \\ 0 & 12 & -8 & | & -5 \\ 0 & -3 & 2 & | & 1 \end{pmatrix} \newline \begin{pmatrix} 1 & -3 & 2 & | & 2 \\ 0 & 12 & -8 & | & -5 \\ 0 & 0 & 0 & | & -1 \end{pmatrix}$$

Das sieht gut aus. Es gibt also keine Lösung

Comments

Das sieht gut aus.

Es ist NICHT richtig!

Wenn man die letzte dritte Zeile sinnloserweise erhalten will, indem man die bisherige dritte Zeile mit der ersten addiert, ist das Ergebis nicht so wie angegeben.

Die letzte Zeile würde dann nicht 0  0  0 | -1

lauten, sondern 1 0  0 | -1.

Die letzte fehlende 0 in der dritten Zeile kann man nur erhalten, wenn man die dritte Zeile mit der zweiten Zeile verrechnet.

Empfehlenswert wäre (II) + 4*(III).

Das Endresultat ist auch dann (wie im fehlerhaften Versuch) "keine Lösung".

Answer 3

melisad8, du hast richtig gerechnet. Formal solltest du die Zeilen mit römischen Zahlen nummerieren und dann die Zeilenbefehle ebenfalls auf diese römischen Zahlen beziehen.

Comments

melisad8, du hast richtig gerechnet.

Nein, hat sie nicht. Siehe mein Kommentar beim Mathecoach.