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Aufgabe:

Die Basiswechsel Regel beim Logarithmus besagt

logb(a)=logd(a)/logd(b)

Problem/Ansatz:

Wenn ich b=2, a=16 und d=4 nehme, dann ergibt sich folgende Rechnung für mich:

log2(16)=log4(16)/log4(2)

4=2/sqrt(2) was falsch ist!

Könnte mir jemand bitte erklären wo ich den Fehler mache?

Danke.

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Es ist log4(2) = ½ wegen 4½ = 2.

Es ist ½ ≠ √2.

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log_2(16) = log_4(16)/log_4(2) = 2/(1/2) )= 4

dabei gilt:

log_4(16)  ist äquivalent mit 4^x= 16 -> x=2

log_4(2) : 4^x= 2 -> 2^(2x) = 2^1 -> x= 1/2

https://www.gut-erklaert.de/mathematik/logarithmus-basiswechsel.html

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