Lineare Funktion Aufgaben. Wertetabelle mit welchen x-Werten beginnen?

Question

Ich habe von meinem Mathe lehrer paar Aufgaben bekommen zum Thema "Lineare Funktionen". Ich habe jedoch einige schwierigkeiten die Aufgaben zu verstehen.

1) Zeichnen Sie mit Hilfe einer Wertetabelle (Wieviel Punkte müssen jeweils berechnet werden?) die Schaubilder der Funktionen mit folgenden Funktionsgleichungen ( D = IR):

a) f(x) = 1/3x + 2

b) f(x) = -x - 2


2) Zeichnen Sie, ausgehend vom Schnittpunkt mit der f(x)-Achse, ohne Berechnung eines weiteren Punktes die Schaubilder der Funktionen mit folgenden Funktionsgleichungen (D = IR):

a) f(x) = 0,25x - 2

b) f(x) = x + 1


3) Wie lautet die Funktionsgleichung einer Geraden, welche die f(x)-Achse

a) im Punkt P (0; 3) mit der Steigung m = 2/3

b) im Punkt P (0; -5) mit der Steigung m= - 4/3 schneidet?


4) Wie lautet die Funktionsgleichung einer Geraden, die

a) mit der Steigung m = -2/3 durch den Punkt P (-10; 8/3)

b) mit der Steigung m = 0,6 durch den Punkt P (2; -1,8) verläuft?


Das sind die 4 Aufgaben, ich kenne alle Formeln auswendig jedoch habe ich das Problem das ich nicht weiß was ich bei diesen Aufgaben machen muss. Bei 1) weiß ich das eine Wertetabelle erstellen muss mit X und Y jedoch weiß ich nicht bei welchen X wert ich anfangen soll. Fängt man immer bei 0 an und setzt den Wert dann in die Gleichung ein ?

Answer 1

1.für eine wertetabelle  am besten immer ein paar wert um 0 zu wählen , jedenfalls hier bei den aufgaben .

bei a)   wähle -6,-3,0, 3 ,6

      b)   wähle   3, 2, -1, 0 -1

 

´2. a) die steigung ist 0,25=1/4  und y wird bei -2 geschnitten  (0| -2)

      b) steigung ist 1 und y wird bei  1 geschnitten   (0|1)

3)a)  wenn die Steigung 2/3 isi und er schniitpunkt 0|3 dann lautet die Funktion

         f(x)= 2/3  x +3

    b) f(x)=-4/3  x-5

4) a) die Steigung ist  -2/3  und bei einem Wert von x=-10 wird y=8/3

          8/3=  -2/3 *(-10) +c

          8/3-20/3=c    ⇒ c=-4

          f(x)=-2/3 x -4

    b)  m=0,6  und    P(2| -1,8)

           - 1,8= 0,6*2+c    ⇒-3=c

           f(x)= 0,6 x -3

Am besten einmal die Filme von Matheretter zu linearen Gleichungen noch anschauen.

Comments

Vielen dank für die mühe Akelei!

Hab das meiste nun verstanden, habe jedoch noch eine Frage:

1. Woher weiß ich, welche X-Werte ich brauche bei einer Wertetabelle ? Mein Lehrer sagte dass man sich selbst welche ausdenken kann. Aber bei der Aufgabe 1) steht dort ja: "Wieviel Punkte müssen jeweils berechnet werden?" Das heißt doch das man nicht einfach z.B von -10 bis 10 nehmen kann sondern nur die Werte die auch wirklich nötig sind oder?

---

um eien Gerade zu erzeugen braucht man eigentlich nur zwei werte, aber der übung wegen nimmt man am bestet  5 nis 7 Werte,

bei diesen Aufgaben  sollte die  0 immmer dabei sein, ist ja auch der Schnittpunkt mit der y-Achse ,nur so nebenbei.

und von o dann 3 in den Minus -Bereich und drei positive .

Dabei hilft der parameter der bei x steht , in Deinen Beispiel hast du einmal 1/3 , dann wird man geschickterweise so Zahlenauswählen die durch 3 teilbar sind , wegen dem Rechenaufwand.

bei zweitem Beispiel ist der Parameter -1 , hier kann mann die dierkten ganzzahligen Nachbarn von 0 wählen.

 

---

Yay, vielen dank für die ausführliche erklärung ^.^ Wird mir definitiv weiterhelfen!