Aufgabe:
Zeige, dass das Dreieck ABC rechtwinkelig ist und berechne die Maße der beiden anderen Winkel!
A=(1|3|-1) B=(2|5|-4) C=(3|5|1)
Problem/Ansatz:
Nun habe ich jeden Winkel des Dreiecks mit Hilfe der Formel cosφ=\( \frac{\vec{a}*\vec{b}}{|\vec{a}|*|\vec{b}|} \) berechnet, bekomme jedoch nirgends einen 90° Winkel heraus.
Hier meine Lösungen: α=55,46° β=42,79° γ=47,23° und eine Beispielrechnung: cosβ=\( \frac{\vec{BC}*\vec{BA}}{|\vec{BC}|*|\vec{BA}|} \)
Die Winkel, die ich als Ergebnis erhalten habe, stimmen rein rechnerisch, also muss irgendwo ein Denkfehler passiert sein. Wie löse ich die Aufgabe richtig? Und warum ist meine Art und Weise wie ich gerechnet habe, falsch?
