Ist in einem rechtwinkeligen Dreieck c immer die Hypotenuse, können nur a und b Katheten sein? Kann man nicht auch andere Namen vergeben?
Du kannst die Seiten eines Dreiecks benennen wie du möchtest. und selbst wenn sie a, b und c genannt werden muss c nicht die Hypotenuse sein.
Hast du
a = 2 dm = 20 cm, b = 52 cm, c = 48 cm
Dann könnte nur b die Hypotenuse sein, weil dieses die längste Seite ist. Damit das Dreieck rechtwinklig ist, muss der Satz von Pythagoras erfüllt sein.
20^2 + 48^2 = 52^2
Wenn du nachrechnest ist es erfüllt und damit ist das Dreieck rechtwinklig
Bei den Seiten
a = 2√3 = √12 cm, b = √30 cm und c = 3√2 = √18 cm
Ist ebenso b die längste Seite. Wir stellen den Satz von Pythagoras auf
√12^2 + √18^2 = √30^2
Prüfst du dieses wirst du feststellen, das auch diese Gleichung gilt und dieses Dreieck also damit auch rechtwinklig ist.