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Aufgabe:

Die Ölfirma Schnell fördert Öl mittels 11 identischer Plattformen. Die Ölfirma produziert unter der Kostenfunktion

C(q)=400*q+27500


wobei die Gesamtmenge der geförderten Megabarrel (Mbbl) Öl bezeichnet.
Bei einem Preis von 146 GE/Mbbl beträgt die nachgefragte Menge  2170Mbbl. Bei einem Preis von 580 GE/Mbbl verschwindet die Nachfrage.
Wie hoch ist der maximale Gewinn?

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G(q) = E(q) - C(q)

E(q) = p(q)*q

p(q) = mq+b

m= (146-580)/(2170-0) =  -0,2

-0,2*0+b = 580

b= 580

p(q) = -0,2*q+580


G(q) = -0,2q^2+580q - 400q-27500

G'(q) = 0

-0,4q+180 = 0

q= 450

G(450) = -0,2*450^2+180*450-27500 = 13000


PS:

Statt E müsste man sagen T für turnover oder S (sales = Umsatz) und statt G P für profit.

Dann wäre die Anglisierung konsequent durchgehalten.

Im Dt. nimmt man: E(x). K(x), G(x) ,


Turnover is the income that a firm generates through trading its goods and services. Sales turnover measures how much of the company’s finished goods are sold within a week, month, 6 months, a quarter or a year.
Avatar von 39 k

Deine Gewinnfunktion hat einen kleinen Fehler im konstanten Summanden.

Besten Dank für dein wachsames Auge.

Meines wird leider immer schlechter, was auch meine Konzentration betrifft.

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Das kannst du mit entsprechendem Quellenstudium (oder sagt man hier "Ölquellenstudium"?) herausfinden . Die Ölfirma-Schnell-Aufgaben wurden hier schon dutzendfach gestellt

https://www.mathelounge.de/suche?q=Ölfirma+Schnell#gsc.tab=0&gsc.q=Ölfirma%20Schnell&gsc.page=1

Avatar von 55 k 🚀

Wenn du mir nicht helfen kannst, dann brauchst du gar nicht kommentieren :)

Ist die Suche so schwer?

Hier

https://www.mathelounge.de/761681/schnell-identischer-plattformen-gesamtgewinn-erlosoptimum

wurde nur mit anderen Werten gerechnet.

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