Aloha :)
Eine Sinuswelle lässt sich formal wie folgt beschreiben:$$A(x)=A_0\cdot\sin\left(k\cdot x-\varphi\right)+b$$
Wir wenden deine Beschreibung darauf an:
1) Die Amplitude ist \(A_0=1\).
2) Die Periodenlänge ist \(\frac\pi2\). Die Wellenzahl \(k\) ist daher gleich \(4\), denn auf einer vollen \(2\pi\)-Periode finden 4 komplette Wellen mit der Wellenlänge \(\frac\pi2\) Platz..
3) Die Verschiebung in y-Richtung beträgt \((b=-2)\).
4) Die Phasenverschiebung beträgt \((\varphi=-\frac\pi2)\).
Damit haben wir:$$A(t)=\sin\left(4\cdot x+\frac\pi2\right)-2$$
~plot~ 1*sin(4*x) ; 1*sin(4*(x-0)+pi/2)-2 ; [[0|7|-3,5|1,5]] ; x=2*pi ~plot~