Aufgabe:
Die Ölfirma Schnell fördert Öl mittels 13 identischer Plattformen. Die Ölfirma produziert unter der Kostenfunktion
C(q) = 0,07*q^2+10*q+19000
wobei q die Gesamtmenge der geförderten Megabarrel (Mbbl) Öl bezeichnet.
Bei einem Preis von 20GE beträgt die nachgefragte Menge 2709. Bei einem Preis von 46GE beträgt die nachgefragte Menge 2490,6.
Stellen Sie die lineare Nachfragefunktion als Funktion des Preises sowie die inverse Nachfragefunktion als Funktion der Menge auf und führen Sie eine Erlösoptimierung durch. Ermitteln Sie damit folgende Größen:
Steigung der inversen Nachfragefunktion:
Sättigungsmenge (d.h. die Nachfrage, wenn das Gut gratis ist):
Gesamtnachfrage an Megabarrel Öl im Erlösoptimum:
Preis im Erlösoptimum:
Maximal erzielbarer Erlös:
Gesamtkosten im Erlösoptimum:
Gewinn im Erlösoptimum (Hinweis: Wird im Falle eines Verlusts negativ.):