Bestimmen Sie für jeden Füllvorgang eine geeignete Funktionsgleichung.

Question

Aufgabe:

Zwei Familien wollen ihre Pools im Garten mit Wasser füllen, bis das Wasser jeweils 1,2m
hoch darin steht. Dabei fließt das Wasser in der angegebenen Zeit stets gleichmäßig zu.
Noras Familie beginnt morgens um 7.00 Uhr, das Becken zu befüllen. Im zuerst leeren Pool steigt der Wasserspiegel um 12cm/h. b
In Toms Familie schlafen alle etwas länger, sodass sie erst um 10.00 Uhr mit dem Befüllen des Pools beginnen. In diesem steht das Wasser zu Beginn bereits 10cm hoch, da es am Vortag ein starkes Gewitter gegeben hat. Der Wasserspiegel beim Befüllen steigt hier um 15cm/h.
a.
Zeichnen Sie für jeden der beiden Füllvorgänge ein Füllhöhe-Zeit-Diagramm in ein Koordinatensystem (x-Achse: 1 Stunde £ 1cm, y-Achse: 10cm ^ 1cm). Bestimmen Sie für jeden Füllvorgang eine geeignete Funktionsgleichung.
Berechnen Sie für beide Familien, zu welcher Zeit ihr Pool 1,2m hoch mit Wasser gefüllt ist…

Answer 1

N(x) = 12*x

T(x) = 10+15x

N(x) = 120 (1,2m = 120cm)

12x= 120

x= 10 h

T(x)= 120

10+15x = 120

x= 105/15 = 7 h

Answer 2

Funktionsgleichung Noras Familie: f(t)=0,12t [t in h; f(t) in m]

Funktionsgleichung Toms Familie: f(t)=0,15(t-3) [t in h; f(t) in m]

Answer 3

x = 0 entspricht 7 Uhr

Skizze