Gegeben sind 4 Parabeln. wähle geeignete Punkte aus und bestimme die funktionsgleichung.

Question

Aufgabe:Gegeben sind 4 Parabeln. wähle geeignete Punkte aus und bestimme die funktionsgleichung.

GEEINGNTETE PUNKTE: a) P(0|2), R(1|7) Q(-2|7)

b) P(0|0), R(2|0), Q(3|3)

c) P(0|7) R(4|5) Q(-4|1)

d) P(0|-1) R (1|-2) Q(-1|-2)

Problem/Ansatz:

Answer 1

Ansatz: f(x)=ax²+bx+c. Jeweils P, Rund Q einsetzen und das entstandene System lösen.

Answer 2

b) P(0|0), R(2|0), Q(3|3)

Nullstellenform der Parabel:

f(x)=a*(x-N₁)*(x-N₂)

P(0|0), R(2|0),

f(x)=a*(x-0)*(x-2)

f(x)=a*x*(x-2)

Q(3|3)

f(3)=a*3*(3-2)=3a

3a=3    a=1

f(x)=x*(x-2)=x^2-2x