Zwei Punkte einer Exponentialfunktion sind gegeben; Funktionsgleichung gesucht

Question

Aufgabe:

Gegeben sind die Punkte  P (-1 / 0,3)  und  Q (2 / 37,5). Es soll die Funktionsgleichung aufgestellt werden.

Wie muss ich hier vorgehen?

Answer 1

allgemein: y= c *a^x

1.) 0.3= c*a^(-1)

2.) 37.5= c*a^(2)

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Löse das System.

a= 5, c=1.5

->

y= 1.5 *5^x

Comments

Hallo Großer Löwe,

also, ich habe mal angefangen zu rechnen, komme mit meiner bisherigen Rechnung aber sicherlich nicht auf c = 1,5

Ich bin bisher folgendermaßen vorgegangen:

I   0,3 = a * b^(-1)

II  37,5 = a * b^(2)

I  0,3 = a * b^(-1)

   0,3 = a * 1/(b)

   0,3 * b = a

37,5 = 0,3b * b^(2)

37,5 = 0,3b^(3)

Das ist bestimmt nicht richtig, aber ich finde den Fehler nicht

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doch , das ist richtig

37,5 = 0,3 b^(3)

125 =b^3 ->b=5

a= 0.3 b= 1.5

->

y=1.5 *5^x

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Ja, danke, hat auch geklappt :-)