Also die Aufgabe ist folgende:
Der grösste Anteil der monatlichen Autokosten ist der Wertverlust,den ein neues Auto vom 1. Tag an erleidet. Auch wenn Kilometerstand,Pflegezustand und Extras beim Wiederverkaufswert des Autos eine gewisse Rolle spielen,ergibt sich der Richtwert aus dem Alter des Fahrzeugs. Die Funktionsgleichung f(x)=0,3x²-4x +20,9 beschreibt für die ersten 6 Jahre näherungsweise den geschätzten Wiederverkaufswert in 1000€ für ein Auto dessen Neupreis 20.900€ beträgt.Die Variable x gibt das Alter des Autos in Jahren an.
a) Stellen sie den Wiederverkaufswert des Autos in Abhängigkeit vom Alter für die ersten fünf Jahre in einem Koordinatensystem dar.
1 Jahr:
f(1) =0,3-4+20,9 -> f(1) =17,2
Der Wert nach einem Jahr beträgt 17.200
2 Jahre:
f(2) = 1,2-8 +20,9 -> f(2) =14,1
Der Wert nach 2 Jahren beträgt 14.100
b) Wie groß ist der WErtverlust zwischen dem 2. und 5. Jahr?
2 Jahre 14.100
5 Jahre: f(5)=0,3*25 -4*5 +20,9 -> f(5) =7,5 -20+20,9 -> f(5) = 8,4
2 Jahre 8.400
8.400-14.100 = -5.700
Wertverlust -7500
c) Wie groß ist der Durchschnittliche Wertverlust pro Jahr für ein 2 oder5 Jahre altes Auto?
f(2) = 14,1 f(5) = 8,4
m =8,4-14,1 /5-2 -> m =-1,9
Durchschnittliche ÄNderungsrate -1,9
(Bis hier habe ich das verstanden, und diese Aufgabe verstehe ich nicht mehr)
d) Wie groß ist der tägliche Wertverlust, wenn das Auto gerade 1 Jahr alt ist?
Funktion f(x)= 0,3x²-4x+20,9
f(1) =17,2
P1(1/17,2) (dieser Punkt dürfte stimmen)
Bei diesem Punkt bin ich mir nicht ganz sicher:
P2(1-h/(1-h)²) -> P2(1-h /1-2h +h²)
Ich habe dann die Punkte in die Formel eingesetzt:
m =17,2 -(1-2h+h²) /1-(1-h)
=16,2+2h -h² /h
= 16,2+h (2-h) /h (ich habe hier das H ausgeklammert)
und jetzt komme ich nicht mehr weiter, da es links 2 h's gibt, und wenn ich jetzt kürze, würde ja immer noch ein h übrigbleiben...
Sorry, ist jetzt ein bisschen viel geworden
