Lohnt sich das Spiel für den Spieler?

Question

Aufgabe:Ein Kasten enthält drei weiße und sieben rote Kugeln. Ein Spieler zieht ohne Zurücklegen
fünf Kugeln. Sind unter diesen fünf Kugeln genau zwei weiße, so gewinnt er 10€, andernfalls
er
muss er 5 € bezahlen. Lohnt sich das Spiel für den Spieler?

Answer 1

Sind unter diesen fünf Kugeln genau zwei weiße

Berechne die Wahrscheinlichkeit dafür.

so gewinnt er 10€

Multipliziere obige Wahrscheinlichkeit mit 10€.

andernfalls

Berechne die Wahrscheinlichkeit dafür.

muss er 5 € bezahlen

Multipliziere obige Wahrscheinlichkeit mit -5€.

Lohnt sich das Spiel für den Spieler?

Das Spiel lohnt sich für den Spieler, wenn die Summe der beiden berechnetn Geldbeträge größer als 0 ist.

Comments

Mathematisch formuliert geht es hier um den Erwartungswert.

In deiner Aufgabe lohnt sich das Spiel, wenn der Erwartungswert des Gewinns des Spielers größer als 0 ist.

Answer 2

p(2 weiße) = (3über2)*(7über3)/(10über5) = 0,4167

0,4167*10 - (1-0,4167)*5 = 1,25 (Erwartungswert ist positiv)

Es lohnt sich.