INT√(3x+5) dx --> Substitution--> u=3x+5 und du/dx=3 folglich dx=du/3
Nun setze ich ein: INT u1/2 * du/3 = 1/3 INT u1/2 * du
| 1/3 ist ein konstanter Faktor, der bleibt einfach stehen. u^{1/2} nach der Potenzregel integrieren
= 1/3 * (1/2 + 1)^{-1}u^{1/2 + 1} + C
= 1/3 * 2/3 * u^{3/2} + C
= 2/9 * u^{3/2} + C |Rücksubstitution
= 2/9 (3x + 5)^{3/2} + C
Bitte selbst nachrechnen.