Stochastik: Skat: 32 Karten. Vor jedem Spieler liegen zehn Karten, zwei Karten sind verdeckt.

Question

Ich bitte um e Hilfe, heute noch, bitte!

Hans, Kristopher und Tim sitzen beim Skat. Das Spiel hat 32 Karten, jeder bekommt zehn und zwei kommen in die Mitte.
a) Wie Wahrscheinlich ist es , dass K. als erste Karte das Herz As aufnimmt?

= 8/32 ??

b) K. überlegt, bevor er beginnt, seine Karten aufzunehmen, ob er wohl damit rechnen kann, (genau) zwei Buben zu bekommen. Wie wahrscheinlich ist das?

= 31/32*30/31+2/32

c) Nun hat K. schon sechs Karten aufgenommen,und es ist noch kein Bube dabei. Wie wahrscheinlich ist es denn jetzt, dass er noch seine zwei Buben bekommt?

=4/10
d) Es ist wieder neu gegeben worden. Wie wahrscheinlich ist es, dass Tim drei Buben, sechs Kreuz und das Herz As bekommt?

=3/32*6/29*1/23

e) Wie Wahrscheinlich ist es, dass T. weder Buben noch Kreuz auf der Hand hat?

=3/4*3/4

f)Wie wahrscheinlich ist es, dass T. höchstens zwei der sieben Herzkarten bekommt?

=1-P(X=5)

g)T. hat auch die zwei Karten in der Mitte bekommen. Er schaut auf sein Blatt:er hat zwei Buben. Wie W. ist es, dass H. oder K. die beiden anderen Buben haben?

...

Ich hoffe jemand kann mir sagen, was richtig oder falsch ist.

 

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aus Duplikat:

liegen zehn Karten, zwei Karten liegen verdeckt in der Mitte.

(a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist die erste Karte, die Tobias aufnimmt, eine Kreuzkarte?

(b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit liegt mindestens eine Kreuzkarte in der Mitte?

(c) Jetzt schaut Tobias seine Karten an, und er nimmt auch die zwei aus der Mitte auf.Unter seinen zwölf Karten ist kein einziger Bube. Es wäre sehr fatal für Tobias, wenn einer der beiden Mitspieler alle vier Buben auf der Hand hätte. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist das der Fall?

(d) Wenn du die vorige Teilaufgabe gerechnet hast, hast du als Ergebnis eine Zahl erhalten, meinetwegen 1/3. Sag mal: Was bedeutet die Zahl überhaupt, und was kann Tobias mit der Zahl anfangen? Entweder hat ein anderer Spieler alle Buben auf der Hand oder nicht, und es steht sogar schon fest, ob es so ist oder nicht?!

(e) Hinz ist nun des Skatspielens mude, und Tobias muss ohnehin nach Hause. Da schlägt Hinz dem Kunz ein neues Spiel vor: Kunz zieht aus dem gemischten Kartenstapel einzeln Karten, so viele er will. Solange er keine Kreuzkarte zieht, will Hinz an ihn zahlen, und zwar einen Euro für die erste gezogenen Karte, zusätzlich zwei für die zweite, zusätzlich drei für die dritte, und so weiter. Kunz darf so oft ziehen, wie er will, mindestens aber dreimal. Zieht er irgendwann eine Kreuzkarte, verfällt sein Gewinn.

i. Wieviel zahlt Hinz dem Kunz im Mittel, wenn Kunz dreimal zieht?

ii. Sagen wir, Kunz hat n–mal erfolgreich gezogen,bisher war kein Kreuz dabei. Berechne wie viel Geld Hinz dem  Kunz jetzt zahlen muss und ob es für Kunz ratsam ist, ein weiteres Mal zu ziehen.

Comments

(a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist die erste Karte, die Tobias aufnimmt, eine Kreuzkarte?

Ich bitte dich.

Mach mal die Aufgabe soweit es dir möglich ist.

Ich kann nicht glauben das du Frage a) nicht beantworten kannst. 

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Hmm vieleicht 1/32 ??

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Und die zweite frage : 1/2 ?

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(a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist die erste Karte, die Tobias aufnimmt, eine Kreuzkarte?

In einem Skatblatt gibt es vier Farben.(Karo, Herz, Pik, Kreuz) Jede Farbe genau 32/4=8 mal

P(erste Karte Kreuz)=8/32=0,25=25%

(b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit liegt mindestens eine Kreuzkarte in der Mitte?

P(Mindestens eine Kreuzkarte in der Mitte)=8/32*24/31 + 24/32*8/31 + 8/32*7/31=55/124=44%

Oder über Gegenwahrscheinlichkeit:

1-P(keine Kreuzkarte in der Mitte)=1-24/32*23/31=55/124=44%

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Danke.
Bei c ) muss ich die W. für die beiden anderen ausrechnen? Oder nur für einen?

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Es wäre sehr fatal für Tobias, wenn einer der beiden Mitspieler alle vier Buben auf der Hand hätte. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist das der Fall?

Für beide Gegenspielerberechnen . Ich Nenne sie mal A und B

gesucht P(A hat 4 Asse oder B hat 4 Asse)=?

Aber berechne sie erstmal für einen. Der Rest ergibt sich dann.

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Wie kommst du auf 44% ,könnte mir das nochmal erklärt werden?

zu c) ich habe mir jetzt überlegt das die wahrscheinlichkeit, dass es einer hat : 8/32*24/32 und weil es zwei sind dann mal 2 ? Ist das richtig?

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Schön, dass du jetzt selbst was probiert hast. Du erleichterst die Korrektur, wenn du angibst, wie deine Resultate entstanden sind.

Ideen und Antworten zur Fortsetzung in den Kommentaren hier: https://www.mathelounge.de/96893/stochastik-karten-jedem-spieler-liegen-karten-karten-verdeckt

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Naja bei a) habe ich mir gedacht, dass es 32 Karten gibt und eine dieser 8 zu bekommen ist ebend 8/32

Bei b)muss man das mit Bernoulli lösen??

c) das dann auch  mit Bernoulli nur mit Gegenwahrscheinlichkeit?

d) sieht man ja schon 3,6 und 1 sind ebend die anzahl, was in der aufgabe steht und unten die zahlen bin ich mir unsichr. ich habe immer abgezogen denn wenn man 32 kart en hat und 3 zieht sind es ja nur noch 29

e)ja also 8/32 wäre ja , dass er eine bestimmte karte hat und gegenwahrscheinlichkeit ist dann 3/4 und das eben quadriert, da es um 2 solche bestimmten karten handelt.

f) hier habe ich auch wieder an die Gegenwahrscheinlichkeit gedacht, denn man möchte ja die w für 2 karten wissen und es gibt 7 also ziehe ich dieses 5 ab um 2 herauszubekommen.

g)...find ich etwas schwer


Ich wäre sehr dankbar, wenn mich jetzt jemand korrigiert, ich brauche dieses Hilfe, denn morgen schreibe ich, ich möchte wirklich wissen, wie solche Aufgaben gehen, falls Skat drankommt, bitttteeee, ich wäre sehr dankbar!!!!! LG

Answer 1

Solche Aufgabe sind nicht mal so im vorbeigehen zu lösen. Dabei benötigt man schon ein fundiertes Wissen in Kombinatorik und Wahrscheinlichkeitsrechnung. Zudem sollte man die Aufgabenstellung genau lesen(siehe Aufgabe1: es ist nicht nach irgendeiner Herzkarte gefragt, sondern nach Herz As). Kannst du den Binomialkoeffizienten anwenden und interpretieren. Zudem sollte auch ein gewisser gesunder Menschenverstand benutzt werden um seine Lösung zu überprüfen. Bei Aufgabe b) ergibt deine Lösung 31/32*30/31+2/32=1. Das würde bedeuten, dass man bei jedem Skatspiel immer 2 Buben erhält. Also ich hatte auch schon Karten wo kein Bube dabei war

Hans, Kristopher und Tim sitzen beim Skat. Das Spiel hat 32 Karten, jeder bekommt zehn und zwei kommen in die Mitte.

a) Wie Wahrscheinlich ist es , dass K. als erste Karte das Herz As aufnimmt?

A: erste Karte Herz As

$$ P(A)=\frac{1}{32}=0,03125 $$

b) K. überlegt, bevor er beginnt, seine Karten aufzunehmen, ob er wohl damit rechnen kann, (genau) zwei Buben zu bekommen. Wie wahrscheinlich ist das?

B: K erhält genau 2 Buben

$$ P(B)=\frac{\binom{4}{2}\binom{28}{8}}{\binom{32}{10}}=\frac{2079}{7192}\approx 0,289$$

c) Nun hat K. schon sechs Karten aufgenommen,und es ist noch kein Bube dabei. Wie wahrscheinlich ist es denn jetzt, dass er noch seine zwei Buben bekommt?

$$ P(C)=\frac{\binom{4}{2}\binom{22}{2}}{\binom{26}{4}}=\frac{693}{7475}\approx 0.0927$$