Skat - Kartenspiel (Stochastik)

Question

Hallo

Aus einem Skat-Kartenspiel mit 32 Karten werden vier Karten gezogen

a) Auf wie viele Arten ist dies möglich?

32*31*30*29 bzw. 32!/(32-4)!=863040

b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass dies

(1) zwei Asse und zwei Buben sind;

(4 über 2 ) *( 4 über 2) / (8 über 4)=0,5143=51,43 %

(2) zwei Asse und zwei andere Karten sind?

(4 über 2) *(28/2) / (32 über 4)=6,3 %

2.) Wie oft ungefähr muss man vier Karten aus einem Kartenspiel mit 32 Karten ziehen , damit das in Teilaufgaben b) (1) bzw. (2) beschriebene Ereignis eintritt?

?

Answer 1

Aus einem Skat-Kartenspiel mit 32 Karten werden vier Karten gezogen

a) Auf wie viele Arten ist dies möglich?

32*31*30*29 bzw. 32!/(32-4)!=863040

jepp. sehe ich auch so.

b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass dies

(1) zwei Asse und zwei Buben sind;

(4 über 2 ) *( 4 über 2) / (32 über 4) = 0.1001%

(2) zwei Asse und zwei andere Karten sind?

(4 über 2) *(28 über 2) / (32 über 4) = 6,3 %

jepp.

2.) Wie oft ungefähr muss man vier Karten aus einem Kartenspiel mit 32 Karten ziehen , damit das in Teilaufagben b) (1) bzw. (2) beschriebene Ereignis eintritt?

Kehrwerte aus (1) und (2) bilden. 

Comments

Hi Mathecoach,

liege ich tatsächlich mit meiner Antwort so weit daneben?

Schaust Du bitte einmal drüber?

Vielen Dank

Andreas

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Danke... ich werde ja immer besser und besser haha ;)

bei 2.)
also

(32 über 4) / (4 über 2) * (4 über 2)=998,88 %

Ohaa??

(32 über 4) / (4 über 2 ) (28 über 2) =15,86%

SO STIMMTS ES?

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Hallo Andreas. Du hast nur etwas kleines überlesen

b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass dies

Also es ist die Wahrscheinlichkeit gesucht das die 4 gezogenen Karten dann noch eine Bedingung erfüllen.

Du wolltest rechnen wie groß die Wahrscheinlichkeit ist 2 Buben und 2 Asse aus 32 Karten zu ziehen.

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Da kommen aber bitte keine %-Zeichen hin.

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Dankeschön für die Hilffe

Gruß Schönen Abend

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Danke, aber das ist mir immer noch nicht klar :-(

Aufgabenteil 1)

863.040 Möglichkeiten. Du berücksichtigst also die Reihenfolge, nicht wahr?

Aufgabenteil 2)

Also es ist die Wahrscheinlichkeit gesucht das die 4 gezogenen Karten dann noch eine Bedingung erfüllen.

Du wolltest rechnen wie groß die Wahrscheinlichkeit ist 2 Buben und 2 Asse aus 32 Karten zu ziehen.

Da habe ich wohl wieder mal ein Brett vor dem Kopf: Wo ist denn da der Unterschied?

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Keiner. Sorry. Du hast BAAB vergessen

4/32 * 3/31 * 4/30 * 3/29 * (4 über 2) = 0.001001112347

Das hatte ich auch heraus.

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Ich Schussel habe in der Tat BAAB vergessen; werde ich gleich korrigieren. 

Herzlichen Dank, Mathecoach!!

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??

Wann muss ich ... machen:

4/32 * 3/31 * 4/30 * 3/29 * (4 über 2) = 0.001001112347

??

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@Plya

Das wäre eine alternative Rechnung, wenn man es nicht über die Lottoformel rechnen möchte. 

Das ist eigentlich eine Berechnung dann über die Pfadregel. (4 über 2) steht hier für die Anzahl der Pfade. Das ist etwas günstiger als es auszuzählen, weil man beim Auszählen eventuell mal einen Fehler machen kann.

Solch ein Fehler ist aber nicht tragisch und wird ja auch nur gering bewertet, da das Prinzip der Rechnung verstanden wurde.

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Achso Dankeschön

Gruß

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Ernste Frage:

Gibt es auch Aufagben die ihr nicht lösen könnt...

Zu einem bestimmten Themengebiet?

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Aus dem Bereich der Schulmathematik kennen sich die meisten hier extrem gut aus. Schwierig wird es dann bei Mathematik Studenten. Da stehen auch noch genug offene Fragen.

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Achsso Okayy

Danke nochmal 

Answer 2

Hallo Plya,

ich komme auf ganz andere Zahlen :-)

a) Auf wie viele Arten ist dies möglich?

(32 über 4) = 32!/(4!*28!) = 35.960

Denn die Reihenfolge der Ziehungen ist egal; wenn Du beispielsweise alle 4 Asse ziehst, wird doch wohl nicht zwischen Herz, Karo, Kreuz, Pik auf der einen Seite und Karo, Pik, Herz, Kreuz auf der anderen Seite unterschieden (wie beim Lotto 6 aus 49 - es kommt nicht auf die Reihenfolge an, sondern auf die Auswahl).

Es gibt 4! = 24 mögliche Reihenfolgen, und 24 * 35.960 = 863.040

b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass dies

(1) zwei Asse und zwei Buben sind?

P(AABB) = 4/32 * 3/31 * 4/30 * 3/29 = 144/863.040

P(ABAB) = 4/32 * 4/31 * 3/30 * 3/29 = 144/863.040

P(ABBA) = 4/32 * 4/31 * 3/30 * 3/29 = 144/863.040

P(BABA) = 4/32 * 4/31 * 3/30 * 3/29 = 144/863.040

P(BBAA) = 4/32 * 3/31 * 4/30 * 3/29 = 144/863.040

P(BAAB)= 4/32 * 4/31 * 3/30 * 3/29 = 144/863.040

P("2 Asse und 2 Buben") = 6 * 144/863.040 = 864/863.040 ≈ 0,001001 = 0,1001%

b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass dies

(2) zwei Asse und zwei andere Karten sind?

Analoge Rechnung

P(AAxx) = 4/32 * 3/31 * 28/30 * 27/29 = 9.072/863.040

P("2 Asse und 2 andere Karten") = 6 * 9.072/863.040 ≈ 0,06307 = 6,307%

Scheint mir logisch, übernehme aber dennoch keine Garantie für die Richtigkeit :-D

Besten Gruß

Comments

Ich Danke natürlich auch dir für die Antwort natürlich..
Gruß

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Keine Ursache Plya - gern geschehen :-)