Skat Spiel Wahrscheinlichkeit

Question

Bei einem Skatspiel erhalten die 3 Spieler je 10 Karten und 2 Karten gehen in den Skat.
Mit welcher Wahrscheinlichkeit bekommt ein Spieler beim Austeilen:

1. Alle 4 Buben

2. mindestens einen Buben

b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit bekommt jeder Spieler einen Buben?

c) Mit welcher Wahrscheinlichkeit bekommt ein Spieler in seinen 10 Karten drei mal Karo?

Vielen Dank für die Hilfe und Antworten! Ihr seit super!!

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Welche Fragen hast Du denn dazu?

Welche Gedanken hast Du Dir schon selbst gemacht? Teile uns Deine Ansätze mit!

Wo ist eigentlich Aufgabe a)?

Die Frage "Mit welcher Wahrscheinlichkeit bekommt ein Spieler beim Austeilen..." enthält das übliche Problem: Sie ist nicht eindeitig gestellt. Ist ein bestimmter Spieler gemeint oder soll das beschriebene Blatt nur auf einer Hand (bei irgendeinem Spsieler) vereint sein?

Answer 1

Mit welcher Wahrscheinlichkeit bekommt ein (bestimmter) Spieler beim Austeilen

a) alle 4 Buben

(4 über 4) * (28 über 6) / (32 über 10) = 21/3596 = 0.58%

b) mindestens einen Buben

1 - (28 über 10) / (32 über 10) = 5729/7192 = 79.66%

c) drei mal Karo

(8 über 3) * (24 über 7) / (32 über 10) = 17556/58435 = 30.04%

Mit welcher Wahrscheinlichkeit bekommt jeder Spieler

d) einen Buben?

COMB(4, 1)·COMB(28, 9)/COMB(32, 10)
·COMB(3, 1)·COMB(19, 9)/COMB(22, 10)
·COMB(2, 1)·COMB(10, 9)/COMB(12, 10)
·COMB(1, 1)·COMB(1, 1)/COMB(2, 2) = 50/899 = 5.56%

 

COMB(n, k) ist der Binomialkoeffizient (n über k)

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Vielen Dank für die Antwort.  Aber kannst du mir erklären wieso j = 4 ist? ( N = 32,K=4,n=10)

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(4 über 4) * (28 über 6) / (32 über 10)

Wir haben 4 Buben im Skatspiel. Und von diesen Buben soll der bestimmte Spieler alle 4 bekommen. Daher 4 über 4.

Answer 2

Alle 4 Buben→p = 4/32 * 1/3 =4 / 96 = 1 /240 = 0,041 !

Einen Buben ---> p = 1/32  * 1/3 = 1/ 96 = 0,0104 !

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Wie erklärst du das denn? Ist es weniger wahrscheinlich einen Buben zu bekommen als vier Buben?

Da kann was nicht stimmen.