Text erkannt:
Bestimme alle kritischen Punkte der Funktion
\( f(x, y)=x^{2}\left(1-e^{y+3}\right)+y \)
und gib jeweils an, ob es sich um einen Maximizer, Minimizer oder einen Sattelpunkt handelt!
Bestimme die kritischen Punkte der Funktion \( f(\vec{x})=\vec{x}^{t} A \vec{x}+\vec{b}^{t} \vec{x} \)
\( \text { mit } A=-\left(\begin{array}{lll} 2 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & 1 \\ 1 & 1 & 2 \end{array}\right) \quad \vec{b}=\left(\begin{array}{r} -1 \\ 0 \\ 1 \end{array}\right) \quad \text { und } \quad \vec{x}=\left(\begin{array}{l} x_{1} \\ x_{2} \\ x_{3} \end{array}\right) \)
und gib an, ob es sich um Minimizer, Maximizer oder Sattelpunkte handelt!
Aufgabe:
Problem/Ansatz: Hi, könnt mir bei ausrechnen diesen 2 Aufgaben? Ich weiss, dass :
Um die Extremwerte (Minima und Maxima) der Funktion f ( x ) zu bestimmen, findet man zuerst die kritischen Punkte, in denen f ′ ( x ) = 0 oder in denen es keine Ableitung gibt. Dann kann man die Intervalle bestimmen, in denen die Ableitung ein konstantes Vorzeichen hat.
Ich will nur anschauen, wie man die richtig rechnet, damit ich die weitere Aufgaben selber rechnen kann.
Ich bedanke mich im Voraus!
