Hallo,
Aufgabe c)
Es ist wohl ln für log gemeint , da im Hochschulbereich üblich
fx= 2x -2
fy=2y
fz= 1+z22z
fx, fy , fz=0 setzen und nach der Variable auflösen:
2x-2=0 ->x=1
2y=0 ->y=0
2z=0 -->z=0
->P(1/0/0)
allgemein H f(x,y,z) =
⎝⎛fxxfyxfzxfxyfyyfzyfxzfyzfzz⎠⎞
----->H f(1,0,0) =
⎝⎜⎜⎛20002000(1+z2)2−2(z2−1)⎠⎟⎟⎞
-->den Punkt eingesetzt , ergibt sich für die Determinante die charakt. Gleichung:
(2- λ)3 =0
λ1,2,3=2
--> alle Eigenwerte sind positiv ->lokales Minimum für P (1,0,0)