a) Maximiere \(t_{\text{Peter}} + k_{\text{Peter}}\) unter der Nebenbedingung
\(t_{\text{Peter}}+2k_{\text{Peter}} \leq 10\)
b) Die Aussagen
"Auch Paul ist es vor allem wichtig, so viele warme Getränke wie möglich zu konsumieren."
und
"Er ist aber nur bereit, auf eine Tasse Kaffee zu verzichten, wenn er drei zusätzliche Tassen Tee trinken kann."
widersprechen sich.
Laut erster Aussage hat die Kombination zwei Tees, vier Kaffes mehr Nutzen als die Kombination kein Tee, fünf Kaffees.
Laut zweiter Aussage ist Paul aber nicht bereit, den fünften Kaffee durch zwei Tees zu ersetzen. Laut erster Aussage ist diese fehlende Bereitschaft aber nur untergeordnet, da Paul ja "vor allem" (d.h. auch vor seiner komischen Verzichtsregel) so viele warme Getränke wie möglich konsumieren möchte.