c)Gilt in diesem Fall die Beziehung MRS=p1/p2 im Optimum?

Question

Aufgabe:

Peter und Paul sitzen jede Woche zusammen in der Mensa, trinken Kaffee oder Tee und rechnen Mikro-Beispiele.

Peter ist es egal, ob er Kaffee oder Tee trinkt. Für eine zusätzliche Tasse Tee ist er immer bereit, auf eine Tasse Kaffee zu verzichten. Wichtig für ihn ist die gesamte Menge warmer Getränke.
Auch Paul ist es vor allem wichtig, so viele warme Getränke wie möglich zu konsumieren. Er ist aber nur bereit, auf eine Tasse Kaffee zu verzichten, wenn er drei zusätzliche Tassen Tee trinken kann.
Nehmen Sie an, beide verfügen über ein wöchentliches Budget für Getränke von €10, ein Tee kostet €1 und ein Kaffee €2.

a)Peter wird im Optimum ____Tassen Tee und ___Tassen Kaffee trinken.
b)Paul wird im Optimum ___Tassen Tee und ____Tassen Kaffee trinken.
c)Gilt in diesem Fall die Beziehung MRS=p1/p2 im Optimum?

Problem/Ansatz:

Ich weiß leider nicht wie ich rechnen muss. Kann mir wer bitte dies erklären, geschweige auch beantworten?

Danke vorab!

Comments

Was ist MRS?

Was ist p1?

Was ist P2?

Answer 1

a) Maximiere \(t_{\text{Peter}} + k_{\text{Peter}}\) unter der Nebenbedingung

        \(t_{\text{Peter}}+2k_{\text{Peter}} \leq 10\)

b) Die Aussagen

"Auch Paul ist es vor allem wichtig, so viele warme Getränke wie möglich zu konsumieren."

und

"Er ist aber nur bereit, auf eine Tasse Kaffee zu verzichten, wenn er drei zusätzliche Tassen Tee trinken kann."

widersprechen sich.

Laut erster Aussage hat die Kombination zwei Tees, vier Kaffes mehr Nutzen als die Kombination kein Tee, fünf Kaffees.

Laut zweiter Aussage ist Paul aber nicht bereit, den fünften Kaffee durch zwei Tees zu ersetzen. Laut erster Aussage ist diese fehlende Bereitschaft aber nur untergeordnet, da Paul ja "vor allem" (d.h. auch vor seiner komischen Verzichtsregel) so viele warme Getränke wie möglich konsumieren möchte.