Bei welchem Preis erzielt die Tanzschule ihren höchsten Erlös?

Question

Aufgabe:

Eine Tanzschule bietet Partnerkurse zum Preis von 5260 GE pro Person an. Eine Preiserhöhung um 460 GE führt zum Verlust eines Paares. Bei einem Preis von 10580 GE pro Person gibt es keinen Interessenten mehr. Bei welchem Preis erzielt die Tanzschule ihren höchsten Erlös?

Lösungsansatz:

Maximaler Erlös ist, wenn die erste Ableitung der Erlösfunktion = 0 ist. Es muss sich um eine quadratische Funktion handeln.

Answer 1

p(x) = mx+b

p(0) = 10580

p(1) = 10120

m= (10120-10580)/(1-0) = -460

10580 = -460*0+b

b= 10580

p(x)= -460x+ 10580

E(x) = p(x)*x = -460x^2 +10580x

E'(x) = 0

-920x+10580 = 0

x= 11,5 = 12 (aufgerundet)

p(12) = ....

Comments

Danke für den Ansatz!! Hab mich von den unnötigen 5260 pP in der Angabe komplett irreführen lassen.

b aufgelöst müsste dann aber 10580 sein.

10580 = -460*0+b
b= 10580 + 0

dann folgt x=11,5

p(11,5)=5290

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Ja, Fehler meinerseits.

Ich würde aber auf 12 aufrunden.